Ks. Leszek Leszkiewicz urodził się 10 maja 1970 roku w Gorlicach. Pochodzi z parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Rzepienniku Biskupim. Szkołę podstawową ukończył w 1984 roku w Rzepienniku Biskupim. Następnie kontynuował naukę w Liceum Ogólnokształcącym im. Henryka Sienkiewicza w Bobowej. Egzamin dojrzałości zdał w 1989 roku. W tym samym roku wstąpił do WSD w Tarnowie. Jako diakon odbył roczną praktykę duszpasterską w Tarnowie - Krzyżu. Święcenia kapłańskie przyjął w 1996 roku. Następnie pracował w parafii św. Marii Magdaleny w Szczucinie. Później przygotowywał się do wyjazdu na misje w Centrum Formacji Misyjnej w Warszawie. W 2001 roku wyjechał do Ekwadoru, gdzie pracował do 2006 roku. Po powrocie - do 2009 roku - studiował misjologię w Rzymie. Przez rok był wicedyrektorem Wydziału Misyjnego Kurii Diecezjalnej w Tarnowie. Od 2010 roku był prefektem WSD w Tarnowie. 28 marca 2015 roku został proboszczem parafii św. Mikołaja w Bochni i jednocześnie kustoszem Sanktuarium Matki Bożej Różańcowej. W tym samym roku został mianowany kanonikiem gremialnym Kapituły Matki Bożej Różańcowej przy bocheńskim sanktuarium i wybrany prepozytem tejże kapituły.
19 grudnia 2015 roku Ojciec Święty Franciszek mianował go biskupem pomocniczym diecezji tarnowskiej, przydzielając mu stolicę tytularną Bossa.